Quantum arvutus: õppematerjal

Kokkuvõte:

Kujutage ette, arvuti, kelle mälu on hüppeliselt suurem kui selle ilmse füüsilise suuruse; arvuti, mis saab manipuleerida eksponentsiaalne komplekti sisendeid samaaegselt; arvuti arvutab selle twilight zone Hilbert space. Sa oleks mõelnud kvant arvuti. Suhteliselt vähe ja lihtne kontseptsioone kvantmehaanika on vaja teha kvant arvutid võimalus. Osavus on õppe-ja manipuleerida neid mõisteid. On selline arvuti on paratamatus või on see liiga keeruline ehitada?

Käesolevas raamatus anname juhendaja kohta, kuidas kvantmehaanika saab kasutada, et parandada arvutusvõimsus. Meie ülesanne: lahendada on eksponentsiaalselt raske probleem tavapäraste arvuti – faktooring suur hulk. Nagu eelmäng, me läbi standard tööriistad arvutustehnika, universaalne väravad ja masinad. Neid ideid on siis kohaldatakse esimene klassikalise, dissipationless arvutite ja siis kvant-arvutid. Skemaatiline mudel kvant arvuti on kirjeldatud, samuti mõned nüansid selle kavandamine. Kui Šor algoritm [1,2] tõhusalt faktooring numbrite kohta kvant arvuti on esitatud kahes osas: quantum menetluse jooksul algoritmi ja klassikaline algoritm, mis kutsub quantum korras. Matemaatiline struktuur, faktooring, mis muudab Šor algoritm võimalik on arutatud. Me sõlmida outlook teostatavuse ja väljavaateid kvant-arvutustehnika järgnevatel aastatel.

Alustagem kirjeldades probleem käepärast järgmised võimalused: arv N algteguriteks (nt arv 51688 võib olla lagunenud  ). Mugav viis mõõta, kui kiiresti konkreetne algoritm võib lahendada probleemi pole, et küsida, kuidas on mitmeid samme, et lõpetada algoritm kaalud suurusega “sisend” algoritm on toidetud. Eest faktooring probleem, see sisend on lihtsalt arv N me soovime, et tegur; seega pikkus sisend on . (Aluse logaritmi on määratud meie numeratsiooni. Seega baasi 2 annab pikkus binaarne; põhja 10 koma.) “Mõistlik” algoritmid on need, mis mastaabis nagu mõned väikesed-astme polünoomi sisendi suurus (aste on võib-olla 2 või 3).

Tavalised arvutid parima teada, faktooring algoritm töötab  samme [3]. See algoritm, seega kaalud hüppeliselt sisend suurus . Näiteks aastal 1994, 129-kohaline number (tuntud RSA129 [3′]) edukalt arvesse võtta, kasutades selle algoritmi kohta umbes 1600 töökohad laiali üle maailma; kogu factorization võttis kaheksa kuu jooksul [4]. Kasutades seda hinnata prefactor eespool eksponentsiaalne tagi, leiame, et see võtaks umbes 800,000 aastat tegur 250-kohaline number sama arvuti võimsus; samuti on 1000-kohaline arv nõuaks aastat  (oluliselt lon ger kui vanus universumi). Raskustes faktooring suur hulk on oluline avaliku võtme cryptosystems, nagu need, mida pangad. Ei, need koodid tugineda raskusi faktooring numbrid umbes 250-kohaline.

Hiljuti, algoritm oli välja töötatud faktooring numbrite kohta kvant arvuti  mis jookseb samme, kus on väike [1]. See on umbes kvadraat sisendi suurus, nii et faktooring 1000 kohaline arv, mille selline algoritm, mis nõuaks vaid paar miljonit sammu. See tähendab, et avaliku võtme cryptosystems põhineb faktooring võib puruneda.

Et anda teile idee, kuidas see hüppeline paranemine võib olla võimalik, me läbi ju elementaarne quantum mehaaniline katse, mis näitab, kui selline õigus võib olla peidetud [5]. Kahe pilu eksperiment on prototypic jälgides quantum mehaaniline käitumine: allikas kiirgab footonid, elektronid ja muud osakesed, mis saabuvad paari lõikab. Need osakesed läbivad ühtne areng ja lõpuks mõõtmine. Me näeme sekkumine muster, nii lõikab avatud, mis wholely kaob ära, kui üks pilu, on kaetud. Mõnes mõttes osakesed läbivad mõlemad pilud paralleelselt. Kui selline ühtne areng, olid esindada arvutamine (või toimingu piires arvutamine) siis quantum süsteem ei toimi arvutuste paralleelselt. Quantum paralleelsus on tasuta. Väljund oleks selle süsteemi poolt antud konstruktiivne interferents seas paralleelselt arvutuste kohta.

Algselt http://www-users.cs.york.ac.uk/~schmuel/comp/comp.html

Tagasi esilehele